四川省南充市高坪区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

下列美丽图案是中心对称不是轴对称的是（   ）

将抛物线y＝﹣3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（   ）

如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（   ）

一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（　　）

关于 的一元二次方程 总有实数根，则 应满足的条件是（   ）

已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（   ）

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（   ）

已知（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在二次函数y＝﹣x²+4x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（   ）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1＝0的两不相等的实数根，且 ，则m的值是（   ）

我们定义一种新函数：形如 （a≠0，b²﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x²﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（   ）

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4

若关于x的一元二次方程（a+3）x²+2x+a²﹣9＝0有一个根为0，则a的值为．

如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是 .

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象，由图象可知方程ax²＋bx＋c＝0的解是，.

如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝58°，则∠BOC＝.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④2a＋b＝0；⑤b²＞4ac.其中正确的结论有个.

如图，抛物线y＝ x²﹣4与x轴交于 A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是.

解方程：

端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）.规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘.

如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD.

如图，点 是直线 与反比例函数 图象的两个交点， 轴，垂足为点 已知 ，连接 .

如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE.

已知关于x的一元二次方程mx²－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

如图， 与 的AC边相切于点C， 与AB、BC边分别交于点D、E， ，CE是 的直径．

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫.已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝﹣3x+900.

如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.