上海市2022届春季高考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-21

高考真卷

填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 有无穷解，则 $\text{[math]}$ 的值为

已知函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的外接圆半径为

已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AC的中点，P在AB上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，双曲线上右支上有任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，设 $\text{[math]}$ 的正数解依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

下列幂函数中，定义域为R的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，下列选项中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱，四个侧面有四个时钟，则相邻两个时钟的时针从0时转到12时（含0时不含12时）的过程中，能够相互垂直（）次

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，前n项积为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 单调递增

B、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 单调递增

C、若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$

D、若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$

解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中，底面半径为1， $\text{[math]}$ 为圆柱母线.

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半径划定圆D作为保护区域，已知 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切.

在椭圆 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.

已知函数 $\text{[math]}$ ，甲变化： $\text{[math]}$ ；乙变化： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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