浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题12 函数基础知识

2021年春节期间，疫情形势复杂，王丽遵循“防疫当前，本地过年”的原则，给远在家乡的家人打电话拜年．电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）

函数 的自变量取值范围是（   ）

甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（    ）

下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）

已知A，B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l₁ ，l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．设两人相遇在P处，则PA的距离为（　　）

如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm²），则s（cm²）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）

如图1，四边形ABCD中， ， ， ．动点Р从点B出发，沿折线 方向以 单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， 的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（  ）

习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（    ）

如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D， 作∠BPC′的角平分线，交AB于点E． 设BP=x，BE=y， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（    ）

如图，直线l为抛物线 的对称轴，点P为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧），过点P作 轴于点A， 作PB∥x轴交抛物线于点B， 设 ， ，则h与m的函数图象大致为（ ）

小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（    ）

	－2	-1	0	1
	6		2	0

如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（6，3）．若抛物线y＝mx²＋2mx＋m＋3（m为常数，m≠0）向右平移a（a＞0）个单位长度，平移后的抛物线的顶点在线段AB上，则a的取值范围为．

甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．

小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 ．

笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离 与甲船行驶时间 之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B港口相距 ；②乙船的速度为 ；③B，C港口相距 ；④乙船出发 时，两船相距 ．其中正确的是（填序号）．

下面是王刚和李明两位同学的行程图，如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么分钟后两人首次相遇．

一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知轿车比货车每小时多行驶10千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说法正确的是．

①甲乙两地的距离为450千米

②点A的实际意义是两车出发2小时相距150千米

③x＝3时，两车相遇

④货车的速度为90千米/小时

甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人行驶的路程y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

一次函数 的图象经过点 ．

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线 和线段 分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝1，根据图象完成下列问题：

《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水查流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

（实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录次箭尺读数，得到下表：

供水时间x（小时）	0	2	4	6	8
箭尺读数y（厘米）	6	18	30	42	54

（探索发现）

      

每年的3月12日是我国的植树节，某市园林局在3月12日当天安排甲、乙两个小组共种植220 棵株体较大的银杏树，要求在5小时内种植完毕．已知第1小时两个小组共植树35棵，甲组植树过程中由于起重机出故障，中途停工1个小时进行维修，然后提高工作效率，直到与乙组共同完成任务为止．设甲、乙两个小组植树的时间为x（小时），甲组植树数量为y_甲（棵），乙组植树数量为y_乙（棵），y_甲 ，y_乙与x之间的函数关系图象如图所示．

民族要复兴，乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．

根据以上信息回答下列问题：

已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8cm．当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题：

如图1是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以1cm/s的速度沿边框A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AFP的面积S（cm²）与时间x（s）之间的关系如图2，若AF＝3cm，请求出：

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B， 与函数y＝ x＋b的图象交于点C（－2，m）．

有这样一个问题：探究函数y＝ 的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝ 的图象与性质进行了探究．

下面是小彤探究的过程，请补充完整：