贵州省黔西南布依族苗族自治州2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列各式中，y是关于x的二次函数的是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

若x＝1是方程x²﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数a＝（   ）

下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

若 是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（   ）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C′，则点P的坐标是（   ）

在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（   ）

如图，四边形是半径为2的的内接四边形，连接.若 ， 则的长为（   ）

已知关于x的方程x²﹣2（a﹣1）x+a²﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ， 且x₁ ， x₂满足 ， 则a的值为（   ）

若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（   ）

如图，⊙O的半径为2 ， PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D，且P，E，O三点共线.若∠P＝60°，则CD的长为（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax2+bx+c	…	t	m	2	2	n	…

且当x时，与其对应的函数值y＜0，有以下结论：①abc＜0；②﹣2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；③a；④m+n.其中正确结论的个数是（   ）

在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 个红球.

位于贵州省的射电望远镜（FAT）（如图1）是目前世界上口径最大、精度最高的望远镜.根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500m，最低点P到口径面AB的距离是100m.若按如图2所示建立平面直角坐标系，则该抛物线的解析式为 .

如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF.若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 .

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线y＝x上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁Q₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y＝x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ， 1），则点A₁₂的横坐标是.

解方程：

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）.

⑴画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；

⑵画出△ABC关于原点O的对称图形△A₂B₂C₂；

⑶直接写出下列点的坐标：A₁                ， B₂                .

  2019年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2021年该县计划投入“扶贫工程”144万元.

如图，已知直线y＝kx﹣3k（k≠0）与x轴、y轴分别交于点B，C，∠OBC＝45°.抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点B，C，且经过点A（﹣1，0）.

如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为 ， 拱高为 ， 当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有 ， 即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.

黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区.为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A.花江铁索桥；B.马玲河峡谷；C.二十四道拐；D.万峰林.现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图中的信息，解决下列问题：

某服装批发市场销售一种衬衫，每件衬衫的进货价为50元，规定每件的售价不低于进货价.经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：

售价x（元/件）	55	60	65
销售量y（件）	700	600	500

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E.

如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点.