广西来宾市2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试题

在 中， ， ， ，则 的值为（   ）

在Rt 中， ，若 ，则 的值为（ ）

在Rt 中， ，则AC的长度是（ ）

已知在Rt 中， ，则 的度数是（ ）

的值等于（    ）

如图所示 是 位似图形的几种画法，其中正确的个数是（ ）

如图，在 中，A，B两点在 轴上方，以点 为位似中心，在 轴的下方作 的位似图形 ，把 的边长放大到原来的2倍，设点 的对应点 的坐标是 ，则点 的坐标是（ ）

如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点O，若OC：OF=1：3，则△ABC△DEF的周长之比是（ )

如图，△ABC在网格(小正方形的边长均为1)中，则cos∠ABC的值是（ ）

如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是（ )

某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长（ ）(参考数据： ，

如图，已知公路 上A，B两点之间的距离为20m，已知 在 的南偏西 的方向上， 在 的南偏西 方向上，则点 到公路 的距离为（ ）

如图，在Rt 中， 于 ，若 ，则 .

如图， 与 是位似图形，点 为位似中心，若 ，则 与 的面积比为.

已知，在 中， ，则 的面积为.

如图，Rt 中， 是斜边AB上的中线，已知 ，则 .

如图，河坝的横断面AB的坡比是1：2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是米.

如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是m.

计算： .

解下列方程：

如图所示是测量河宽的示意图， 与 相交于点 于点 ， 于点 ，测得 ，求河宽 .

已知，一次函数 的图象与反比例函数 的图象都经过点 .

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2)，

B(-3，4)，C(-2，6).

⑴画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，写出点 的坐标.

⑵以原点 为位似中心，画出将 三条边放大为原来的2倍后得 ，写出点 的坐标.

如图，在 中， ，点D，E分别在AC，AB上，BD平分 ， 于点 .

如图，已知矩形ABCD，连接AC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD、BC于点E、点F，连接FC.

如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向上的A处，且灯塔B到A处的距离为40海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时.