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初中数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式同步练习
作者UID:18965043
日期: 2024-11-21
同步测试
单选题
下列乘法中,能应用平方差公式的是( )
A、 (x﹣y)(y﹣x)
B、 (2x﹣3y)(3x+2y)
C、 (﹣x﹣y)(x+y)
D、 (﹣2x﹣3y)(3y﹣2x)
下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是( )
A、 (1+
x
)(
x
+1)
B、 (0.5
a
+
b
)(
b
-0.5
a
)
C、 (-
m
+
n
)(
m
-
n
)
D、 (
m
+2
n
)(-2
n
-
m
)
下列不能用平方差公式运算的是( )
A、
B、
C、
D、
计算
的结果是( )
A、
B、
C、
D、
运用乘法公式计算(4+x)(x﹣4)的结果是( )
A、 x
2
﹣16
B、 x
2
+16
C、 16﹣x
2
D、 ﹣x
2
﹣16
已知a﹣b=3,a+b=2,则a
2
﹣b
2
的值为( )
A、 6
B、 −6
C、 5
D、 −5
已知
x,y
满足
,则
的值为( )
A、
-
5
B、 4
C、 5
D、 25
计算:85
2
﹣15
2
=( )
A、 70
B、 700
C、 4900
D、 7000
如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A、
B、
C、
D、
如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是( )
A、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
B、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
D、 a
2
+ab=a(a+b)
填空题
已知x=
,y=
,则xy=
.
如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式
.
若
,且
,则m+n=
.
计算2021
2
﹣2025×2017=
.
若
,则
;若
,则
.
计算题
用乘法公式计算
解答题
先化简,再求值:
,其中
.
老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律.请你结合这些算式,解答下列问题:
请观察以下算式:
①
;
②
;
③
;
……
试写出符合上述规律的第五个算式;
验证:设两个连续奇数为2n+1,
(其中
为正整数),并说明它们的平方差是8的倍数;
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