黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

填空题

单选题

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

已知方程x²+bx+a＝0有一个根是﹣a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）

A、 ab

B、 $\text{[math]}$

C、 a+b

D、 a﹣b

抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移的方法是（）

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是（）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB在如图所示的位置，点B的横坐标为2，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，则点A′的坐标为（）

A、（1，1）

B、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C、（﹣1，1）

D、（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知二次函数y＝（a﹣1）x²﹣x+a²﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　）

某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

解答题

如图；在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知 $\text{[math]}$ ：

⑴作出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ，写出点B对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑵作出把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ．并求出AB在上述旋转过程中所扫过的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F．

（2016新疆）某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	跳舞	a
C	朗诵	25%
D	器乐	30%

请结合统计图表，回答下列问题：

某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个大小不同的等腰直角三角形．

已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：