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辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-21
期末考试
单选题
下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
关于x的一元二次方程2x
2
+5x﹣1=0根的说法,正确的是( )
A、 方程没有实数根
B、 方程有两个相等实数根
C、 方程有两个不相等实数根
D、 方程有一个实数根
下列说法错误的是( )
A、 必然事件发生的概率是1
B、 通过大量重复试验,可以用频率估计概率
C、 概率很小的事件不可能发生
D、 投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
①三点确定一个圆;②平分弦的直径平分弦所对的弧;③同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等;④在半径为4的圆中,30°的圆心角所对的弧长为
;从上述4个命题中任取一个,是真命题的概率是( )
A、 1
B、
C、
D、
已知⊙O的半径为5cm,点P在⊙O外,则OP的长( )
A、 小于5cm
B、 大于5cm
C、 小于10cm
D、 不大于10cm
如图,点
为
的内心,
,
,
,则
的面积是( )
A、
B、
C、 2
D、 4
关于x的函数
与x轴有交点,则a的取值范围是( )
A、
B、
C、
且
D、
且
如图,在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A、 32×20﹣32x﹣20x=540
B、 (32﹣x)(20﹣x)+x
2
=540
C、 32x+20x=540
D、 (32﹣x)(20﹣x)=540
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AD,若AB=10,CD=8,则AD的长为( )
A、 8
B、 2
C、 3
D、 4
如图所示是抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a﹣b+c>0;②3a+c>0;③b
2
=4a(c﹣n);④一元二次方程ax
2
+bx+c=n+1没有实数根.其中正确的结论个数是( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
若关于x的一元二次方程(k﹣1)x
2
﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
.
已知A(
,
),B(1,
),C(4,
)三点都在二次函数
的图象上,则
、
、
的大小关系为
.
若点P(m,
)关于原点的对称点Q在第三象限,那么m的取值范围是
.
真实惠举行抽奖活动,在一个封闭的盒子里有400张形状一模一样的纸片,其中有20张是一等奖,摸到二等奖的概率是10%,摸到三等奖的概率是20%,剩下是“谢谢惠顾”,则盒子中有“谢谢惠顾”
张.
已知
, 那么
的值是
.
如图,AB为圆O的切线,点A为切点,OB交圆O于点C,点D在圆O上,连接AD、CD、OA,若∠ADC=25°,则∠B的度数为
.
如图Rt△ABC,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”:当AC=6,BC=8时,则阴影部分的面积为
.
在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F,连接EF,则线段EF长度的最小值是
.
解答题
解下列方程:
某食品零售店为食品厂代销一种盒装食品,当这种食品的单价定为7元时,每天卖出160盒,在此基础上,单价每提高1元,每天就会少卖20盒.若该食品每盒的成本为5元.设这种食品的单价为每盒
元,零售店每天销售所获得的利润为y元.
在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张.
如图,AB是⊙O的直径,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,过点D作直线DE⊥AC,交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.
△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,将△ADE绕点A逆时针旋转一周,连接DB,将线段DB绕点D逆时针旋转90°得DF,连接EF.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y
=﹣
交
x
轴于
A
,
B
两点(
A
在
B
的左侧),交
y
轴于点
C
.
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