吉林省吉林市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

期末考试

单选题

如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成．组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

下列运算一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC和△ $\text{[math]}$ 中，AB= $\text{[math]}$ ， ∠B=∠ $\text{[math]}$ ，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ $\text{[math]}$ ，则补充的这个条件是（）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$

一个三角形三个内角的度数分别是x，y，z．若 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、等腰直角三角形

甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

新型冠状病毒的直径约为 $\text{[math]}$ ，数0.0000001用科学记数法表示为．

点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值等于．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 边上找一点D，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．下列作法正确的有个．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线，若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

如图，王老师把家里的 $\text{[math]}$ 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到 $\text{[math]}$ 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是．

账号：Mr．Wang's house

王 $\text{[math]}$

浩 $\text{[math]}$

阳 $\text{[math]}$ 密码

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

如图，把 $\text{[math]}$ 三个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为I，电压为U，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求U的值．

如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫 $\text{[math]}$ 所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（ $\text{[math]}$ ）．

如图， $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．

角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

小强证明该定理的步骤如下：

已知：如图1，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

证明：通过测量可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：

方法一

方法二

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，点P沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点Q沿折线 $\text{[math]}$ 运动，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ．当点Q到达点A时，点P随之停止运动连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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