江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，若BC=4， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y＝（x﹣1）²﹣3的顶点坐标是（）

若将抛物线y＝x²向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算：cos45°=.

若2x=5y，则 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象开口向（填“上”或“下”）.

已知二次函数y=x²﹣kx﹣3的图象过点（1，﹣4），则k的值为 .

如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为.

抛物线y=2x²+8x+m的顶点在x轴上，则m的值为.

在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝ $\text{[math]}$ ，则sinA＝.；

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，BC=1， $\text{[math]}$ ，求tanA与tanB的值.

已知二次函数y=ax²+c的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式.

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.且AD=5， $\text{[math]}$ .

如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如表：

x	﹣2	﹣1	0	0.5	1	2	3
y	0	4	6	6.25	6	4	0

请选择合适方法，求此抛物线的函数表达式.

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，若点E为第二象限内抛物线上一动点，连接BE、CE.

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与直线l交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交抛物线于点N，设点P的横坐标为m.

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