四川省泸州市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的斜率是（）

A、 1

B、 ±1

C、 -1

D、 $\text{[math]}$

下列四个命题中，为真命题的是（）

A、若a＞b，则ac²＞bc²

B、若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

C、若a＞|b|，则a²＞b²

D、若a＞b，则 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中，方程 $\text{[math]}$ 所表示的图形是（）

A、圆

B、椭圆

C、双曲线

D、球

某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其售价进行调查，5家商场的售价 $\text{[math]}$ （元）和销售量 $\text{[math]}$ （件）之间的一组数据如表所示.按公式计算， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

售价 $\text{[math]}$	9	9.5	10	10.5	11
销售量 $\text{[math]}$	11	10	8	6	5

A、 $\text{[math]}$

B、售价变量 $\text{[math]}$ 每增加1个单位时，销售变量大约减少3.2个单位

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的估计值为12.8

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既非充分也非必要条件

执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则输入的 $\text{[math]}$ 可能为（）

A、 9

B、 5

C、 4

D、 3

一个几何体的三视图都是半径为1的圆，在该几何体内放置一个高度为1的长方体，则长方体的体积最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知m，n表示两条不同直线， $\text{[math]}$ 表示两个不同平面.设有两个命题： $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .则下列命题中为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两个半径为R的相交大圆，分别内含一个半径为r的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切.已知 $\text{[math]}$ 时，在两相交大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

动点P，Q分别在抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 4

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 的值与x，y无关，有下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，r有最大值1；②在r取最大值时，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一条直线；③当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是（）

A、 3

B、 2

C、 1

D、 0

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

某中学高三（2）班甲，乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图所示，则甲的中位数与乙的极差的和为.

已知矩形的长为2，宽为1，以该矩形的边所在直线为轴旋转一周得到的几何体的表面积为.

某人有楼房一栋，室内面积共计 $\text{[math]}$ ，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为 $\text{[math]}$ ，可住游客4名，每名游客每天的住宿费100元；小房间每间面积为 $\text{[math]}$ ，可住游客2名，每名游客每天的住宿费150元；装修大房间每间需要3万元，装修小房间每间需要2万元.如果他只能筹款25万元用于装修，且假定游客能住满客房，则该人一天能获得的住宿费的最大值为元.

解答题

已知圆C的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某工厂为了解甲､乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了1000件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按 $\text{[math]}$ 分组，得到如图所示的频率分布直方图，若该工厂认定产品的质量指数不低于6为优良级产品，产品的质量指数在 $\text{[math]}$ 内时为优等品.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

如图1，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起，使点D到达点P的位置，且 $\text{[math]}$ ，得到的图形如图2.

已知P，Q的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积是 $\text{[math]}$ .设点M的轨迹为曲线C.

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