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初中数学试卷库
27.2.3 相似三角形应用举例----人教版九年级下册同步练习
作者UID:11837657
日期: 2024-11-24
同步测试
单选题
《海岛算经》是我国杰出数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产.书中的第一问:今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末参合.从后表却行一百二十七步,人目着地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?大致意思是:假设测量海岛,立两根表,高均为3丈,前后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从前表退行123步,人的眼睛贴着地面观察海岛,从后表退行127步,人的眼睛贴着地面观察海岛,问海岛高度及两表相距多远?想要解决这一问题,需要利用( )
A、 全等三角形
B、 相似三角形
C、 勾股定理
D、 垂径定理
如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度,已知标杆BE高1.5m,测得AB=1.2m,AC=14m,则建筑物CD的高是( )
A、 17.5m
B、 17m
C、 16.5m
D、 18m
如图,圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为( )
A、 0.36πm
2
B、 0.81πm
2
C、 1.44πm
2
D、 3.24πm
2
如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)( )
A、 4m
B、 6m
C、 8m
D、 12m
在科学小实验中,一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑,其轴截面如图所示,初始状态,正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合,点P的高度PF=40cm,离斜坡底端的水平距离EF=80cm,正方形下滑后,点B的对应点B与初始状态的顶点A的高度相同,则正方形下滑的距离(即AA’的长度)是( )cm.
A、 40
B、 60
C、
D、
如图,小颖把一面镜子水平放置在离树底(点B)8米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢(点A),已知
米,小颖目高
米,则树的高度AB为( )
A、 3.2米
B、 4.8米
C、 8米
D、 20米
图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面
( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,为了测量文昌塔AB的高度,数学兴趣小组根据光的反射定理(图中
),把一面镜子放在点C处,然后观测者沿着直线BC后退到点D.这时恰好在镜子里看到塔顶A,此时量得
,
,观测者目高
,则塔AB的高度为( )
A、 35m
B、 36m
C、 37m
D、 38m
填空题
如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为
米.
如图,某小区车库出入口的栏杆短臂
长1m,长臂
长8m,当短臂外端
下降0.5m时,长臂外端
升高
.
如图,小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步,他由灯下A处前进4米到达B处时,测得影子BC长为1米,已知小明身高1.6米,他若继续往前走4米到达D处,此时影子DE长为
米.
如图,网高为0.8米,击球点到网的水平距离为3米,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,且落点恰好在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为
米.
如图是用杠杆撬石头的示意图,
是支点,当用力压杠杆的
端时,杠杆绕
点转动,另一端
向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的
端必须向上翘起
, 已知杠杆的动力臂
与阻力臂
之比为6:1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的
端向下压
.
如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸l上依次取点E,F,N,使AE⊥I,BF⊥I,点N,A,B在同一直线上。在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°。
解答题
如图,有一把剪刀,AB=
BC,DB=
BE,有一长方体,宽PQ=10cm,想用剪刀的A、D两点夹住P、Q两点,那么手握的位置点C,点E的距离应该是多少cm?
如图,安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高
身高1.8m的小明MN站在距离C点15m远的路面上.在路灯的照射下,路基CP留在地面上的影长EP为0.4m,小明留在路面上的影长NF为3m,求路灯AB的高度.
如图,在斜坡顶部有一铁塔
AB
,
B
是
CD
的中点,
CD
是水平的.在阳光的照射下,塔影
DE
留在斜坡面上.在同一时刻,小明站在点
E
处,其影子
EF
在直线
DE
上,小华站在点
G
处,影子
GH
在直线
CD
上,他们的影子长分别为2 m和1 m.已知
CD
=12 m,
DE
=18 m,小明和小华身高均为1.6 m,那么塔高
AB
为多少?
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