广东省广州市天河区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

下列事件是必然事件的是（　　）

抛物线y＝2（x+1）²不经过的象限是（　　）

抛物线y＝（x+2）²+1可由抛物线y＝x²平移得到，下列平移正确的是（　　）

在一只暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a大约是（　　）

半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ）

若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax²+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2021﹣2a+2b的值等于（　　）

如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（　　）

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）．

从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是 ．

如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝．

已知圆锥的底面半径为7cm，它的侧面积是35πcm，则这个圆锥的母线长为．

已知二次函数y＝3（x﹣5）² ， 当x分别取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x＝时，函数值为 ．

已知（x+3）（x﹣2）+m＝x²+x，则一元二次方程x²+x﹣m＝0的根是 ．

如图，将半径为4，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是．

解方程：.

如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数．

在“双减”政策下，某学校自主开设了A书法、B篮球、C足球、D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．若小明和小刚两位同学各计划选修一门课程，请用列表或树状图求他们两人恰好同时选修球类的概率．

如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．

在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，M是AC的中点，点N在边AB上（不与点A，B重合），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得到△BPM．

问：△BPN的面积能否等于3，请说明理由．

如图，PA，PB与⊙O相切，切点为A，B，CD与⊙O相切于点E，分别交PA，PB于点D，C．若PA，PB的长是关于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1＝0的两个根．

某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，但使用8年后生产线报废该，生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且y＝ax²+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元．

已知，P是直线AB上一动点（不与A，B重合），以P为直角顶点作等腰直角三角形PBD，点E是直线AD与△PBD的外接圆除点D以外的另一个交点，直线BE与直线PD相交于点F．

已知二次函数y＝﹣9x²﹣6ax﹣a²+2a．