上海市浦东新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（    ）

将抛物线y＝﹣x²向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是（　　）

已知 ， ， 而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ）

已知点P是线段AB的黄金分割点，且 ， 则下列比例式能成立的是（    ）

在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆项的仰角为 ， 如测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为（    ）米

如图，在 中， ， ， 为 边上的一点，且 ．若 的面积为 ，则 的面积为（    ）

计算：．

在中， ， ， ， 则．

在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形，使小正方形四周剩下部分的宽度均为x，若剩下阴影部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是．

抛物线y＝ax²+ax+2（a≠0）的对称轴是直线．

如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于．

如图所示，在平行四边形ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连结EF交DC于点G，则S_△DEG：S_△CFG等于.

已知二次函数（n为常数），若该函数图象与x轴只有一个公共点，则．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝ ，则BC长为．

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设 ， ，那么向量 关于 、 的分解式为．

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q， 当BP＝5时，CQ＝．

定义：直线与抛物线两个交点之间的距离称作抛物线关于直线的“割距”，如图，线段MN长就是抛物线关于直线的“割距”．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B恰好是抛物线的顶点，则此时抛物线关于直线y的割距是．

如图，a//b//c，直线a与直线b之间的距离为 ， 直线c与直线b之间的距离为 ， 等边的三个顶点分别在直线a、直线b、直线c上，则等边三角形的边长是．

求值：（结果保留根号）．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE= BC．

为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）的山坡AB上发现棵古树CD，测得古树底端C到山脚点A的距离m，在距山脚点A处水平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰角（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD所在直线与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（结果精确到整数）（数据 ， ， ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，cosA＝ ． D是AB边的中点，过点D作直线CD的垂线，与边BC相交于点E．

如图，在和中， ， ， AC与DE相交于点F，联结CE，点D在边BC上．

已知，二次函数的图像与x轴交于点 ， 点 ， 与y轴交点C．

在中， ， ， ， 点O是边AC上的一个动点，过O作 ， D为垂足，在线段AC上取 ， 联结ED，作 ， 交射线AB于点P，交射线CB于点F．