北京市平谷区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

第24届冬季奥林匹克运动会即2022年北京冬季奥运会计划于2022年2月4日至2022年2月20日召开，届时总建筑面积约为333000平方米的北京冬奥村将迎来北京赛区运动员及随行官员在此居住．将数字333000用科学记数法表示应为（    ）

如图是一个蛋筒冰淇凌，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（     ）

下列计算中，正确的是（    ）

用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（   ）

下列说法正确的是（     ）

下列实数比较大小正确的是（   ）

根据等式的性质，下列变形正确的是（   ）

有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ， 那么b的值可以是（   ）

请写出一个比大的负整数是．（写出一个即可）

若是关于x的方程的解，则a的值为．

计算： .

已知 ， 则．

若与是同类项，则a-b=．

如图，线段AB=10，若点C为线段BD中点，线段BC=4.5，则线段AD的长为．

《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为．

定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对（a，b），我们规定（a，b）=a+b-1．例如 ． 根据上述规定解决下列问题：

计算： ．

计算： ．

计算：  ．

计算： ．

解方程： ．

解方程： ．

按要求画图，并回答问题： 

如图，平面内有三个点A，B，C. 

根据下列语句画图：

（ 1 ）画直线AB；

（ 2 ）射线BC；

（ 3 ）延长线段AC到点D，使得；  

（ 4 ）通过画图、测量，点B到点D的距离约为     cm（精确到0.1）；

（ 5 ）通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为     cm（精确到0.1）．

先化简，再求值：已知 ， 求的值．

补全解题过程．如图，点B是线段AC上一点，且AB=6， ， 点O是线段AC的中点．求线段OB的长．

解：∵ ，

∴；

∵

∴；

∵是的中点

∴（理由是：                  ▲                  ）

∴ ．

列方程解应用题：

已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．

已知： ， （其中 ，  ），OD平分 ．

定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段AC的长度是线段BC的长度的2倍，那么称点C为线段AB的“友好点”．