2021-2022学年浙教版数学七下1.4平行线的性质同步练习

作者UID:7319097

日期: 2024-11-24

同步测试

单选题

如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（）

如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（）

A、 AB $\text{[math]}$ CD

B、 ∠EFB=∠3

如图， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E，F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）度．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；其中能推出 $\text{[math]}$ 的条件为（）

如图所示，a//b，则下列式子中，值为180°的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中是真命题的是（）

A、相等的两个角是对顶角

B、在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

C、同旁内角互补

D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）

填空题

如图，已知AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=cm．

如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b， ∠1=130°，则∠2为度．

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为。

如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

综合题

如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知AB∥CD，点是AB，CD之间的一点．

如图（1）所示， $\text{[math]}$ ，说明：

小明同学遇到这样一个问题：

如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．

求证：∠BED＝∠B+∠D．

小亮帮助小明给出了该问的证明．

证明：

过点E作EF∥AB

则有∠BEF＝∠B

∵AB∥CD

∴EF∥CD

∴∠FED＝∠D

∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D

请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：

已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．

已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．

（感知）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

（提示：过点P作直线 $\text{[math]}$ ）

探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE $\text{[math]}$ AB，EF $\text{[math]}$ BC，且DE交BC于点P， ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

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