湘教版初中数学八年级下册1.2直角三角形的判定与性质（II）同步练习

以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（   ）

下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（       ）

如图，在中， ， ， 是线段上的动点（不含端点、）．若线段长为正整数，则点的个数共有（ ）

欧几里得的《原本》记载，形如x²+ax=b²的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= ，则该方程的一个正根是（    ）

下列说法：

①若a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；

③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1，

其中正确的是（   ）

若以下列各组数值作为三角形的三边长，则不能围成直角三角形的是（       ）

下列各组数中，是勾股数的是（ ）

如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）

以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（    ）

如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（    ）

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（    ）

若直角三角形一锐角为30° ，则它的三边之比可能是（ ）

△ABC中，AB＝ ， AC＝10，BC边上的高AD＝6，则BC边长为 ．

如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是 ．

如图，假设秋千的绳索始终保O持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹，已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺.设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为.

如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是 ．

我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇AB，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处．问水的深度是多少？则水深DE为尺．

如图，在 中， ， ， ，点 为 的中点，则 ．

如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB于点D，若AB=2，则CD的长是．

已知 ABC中∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，若a+b＝17cm，c＝13cm， 则 ABC的面积为．

如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB．

如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少．

如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，于点A，于点B，若 ， ， 现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？

小王与小林进行遥控赛车游戏，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）.已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC=40米，AB=30米

如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子，绳子垂直到地面时还剩1米长在地面（如图①），小芳为了测量旗杆AB的高度，将绳子拉直，使绳子的另一端C刚好着地（如图②）．量得BC＝5米，求旗杆AB的高度．

图①是美丽的弦图，包含四个全等的直角三角形．