广东省汕尾市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列式子是一元二次方程的是（    ）

下列运动中，属于旋转运动的是（   ）

已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（   ）cm．

下列事件中，是必然事件的是（  ）

抛物线y＝2x²﹣1的对称轴是（   ）

方程x²－4＝0的解是（）

某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是（    ）

一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（   ）

如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（       ）

二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c＝0；③若关于 x 的方程ax²+bx+c＝1 有两个根，则这两个根的和为﹣4；④若关于 x 的方程 a（x+5）（x﹣1）=﹣1 有两个根 x₁和 x₂ ， 且 x₁＜x₂ ， 则﹣5＜x₁＜x₂＜1．其中正确的结论有（     ）

已知抛物线 的图像与x轴分别交于点 ， ，则关于x的方程 的根为．

已知点 P （m + 2， 3）和点 Q （2， n - 4）关于原点对称，则 m + n =．

如图，点 A 、 B 、 P 是⊙ O 上的三点，若AOB ＝50°，则APB 的度数为．

用配方法解方程x²﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）²＝b的形式为．

有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字－1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，不放回，再随机抽取一张，则抽取的两张卡片正面标有数字都是正数的概率为

如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝x²﹣2x＋c 的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y轴交于点 B（0，﹣3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是，PD＋PC 的最小值是．

解方程： ．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°， ． 请判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是（3，2）， （1， 3）)．将△AOB 绕点 O 逆时针旋转90^ 后得到A₁OB₁ ．

关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球  B．乒乓球C．羽毛球  D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．