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上海市崇明区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-22
期末考试
单选题
若将抛物线
向上平移3个单位,所得抛物线的解析式为( )
A、
B、
C、
D、
如果两个相似三角形的周长比为1:4,那么这两个三角形的对应中线的比为( )
A、 1:2
B、 1:4
C、 1:8
D、 1:16
如果向量
与向量
方向相反, 且
, 那么向量
用向量
表示为( )
A、
B、
C、
D、
在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,则cosB的值是( )
A、
B、
C、
D、 2
下列各组条件中,一定能推得△ABC与△DEF相似的是( )
A、 ∠A=∠E且∠D=∠F
B、 ∠A=∠B且∠D=∠F
C、 ∠A=∠E且
D、 ∠A=∠E且
已知二次函数
的图像如图所示,那么下列结论中正确的是( )
A、
B、 当
时,
C、
D、
填空题
如果
, 那么
.
计算:
.
已知线段AB=8cm,点C是AB的黄金分割点,且
, 那么线段AC的长为
cm.
如果抛物线
的开口向上,那么k的取值范围是
.
如果抛物线
经过原点,那么m=
.
已知二次函数
自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示:
x
…
1
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
m
…
那么上表中m的值为
.
某滑雪运动员沿着坡比为1:
的斜坡向下滑行了100米,则运动员下降的垂直高度为
米.
如图,直线
, 如果
,
,
, 那么线段BE的长是
.
如图,在平行四边形ABCD中,点M是边CD中点,点N是边BC的中点,设
,
, 那么
可用
,
表示为
.
如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是
.
定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”,如图,在
中,
, 点A在边BP上,点D在边CP上,如果
,
,
, 四边形ABCD为“对等四边形”,那么CD的长为
.
如图所示,在三角形纸片ABC中,AB=9,BC=6,∠ACB=2∠A,如果将
沿过顶点C的直线折叠,使点B落在边AC上的点D处,折痕为CM,那么
.
解答题
计算:
如图,在
中,点F为
的重心,联结AF并延长交BC于点D,联结BF并延长交AC于点E.
如图,在
中,
,
.
如图,小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用无人机测量他所住小区的楼房BC的高度,当无人机在地面A点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的仰角为30°,当无人机垂直向上飞行到距地面60米的D点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°.
已知:如图,在
中,
,
, 垂足为点D,E为边AC上一点,联结BE交CD于点F,并满足
. 求证:
如图,抛物线y=−
x
2
+bx+c与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3),点M(m,0)为线段OA上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
已知:如图,正方形的边长为1,在射线AB上取一点E,联结DE,将ADE绕点D针旋转90°,E点落在点F处,联结EF,与对角线BD所在的直线交于点M,与射线DC交于点N.求证:
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