河南省郑州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

写出一个比 大且比 小的整数.

已知实数a是一元二次方程x²﹣2016x+1＝0的根，求代数式a²﹣2015a﹣ 的值为.

如图， 中， ， ， 于点 ， 是线段 上的一个动点，则 的最小值是.

如图，点O是半圆圆心， 是半圆的直径，点A，D在半圆上，且 ，过点D作 于点C， 则阴影部分的面积是．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的长为 .

先化简，再求值： ，其中 是不等式组 的整数解.

家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.

某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入，试销的30天中，该村第一天卖出土特产42千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出6千克，第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y＝ ，x为正整数，且第14天的售价为34元/千克，第27天的售价为27元/千克.已知土特产的成本是21元/千克，每天的利润是W元（利润＝销售收入﹣成本）.

如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数 （x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）.

曹魏古城是许昌的特色建筑之一，具有文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住等主要功能.某数学活动小组借助测角仪和皮尺测量曹魏古城南城门中间大门的高度.如图，矩形 是中间大门的截面图，他们先在城门南侧点C处测得点A的仰角 为58°，然后沿直线从点C处穿过城门到达点D，从点D处测得点B的仰角 为45°，点C到点D的距离为38米， 的距离为18米，求曹魏古城南城门中间大门 的高度.（结果精确到1米；参考数据： ， ， ）

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．

抛物线y＝x²﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（4，﹣a﹣3）在抛物线的图象上.

如图，射线AB和射线CB相交于点B，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），且AB＝CB.点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线AD，并在射线AD上取一点E，使∠AEC＝α，连接CE，BE.