江苏省常州市溧阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（   ）

数据1，2，3，4，5的方差是（   ）

在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40° ，则直角边AC的长是（ ）

抛物线y=x²+2x-3与x轴两个交点间的距离是（   ）

《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， 为 的直径，弦 于 ， 寸， 寸，求直径 的长.”则 （    ）

如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（　　）
     

如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是（ ）

已知点 均在抛物线 上，其中 .若 ，则m的取值范围是（   ）

已知 为锐角，且 ，那么 等于.

二次函数y=x²-2x+1的顶点坐标是.

如果两个相似三角形的周长比是1︰4，那么它们的面积比是.

若一元二次方程x²-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

若直线y =ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax²+bx顶点在第象限.

如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为.

如图，在边长为1的正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ∠ADC= .

如图AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是（写所有正确论的号）

①AM平分∠CAB；② ；③若AB=4，∠APE=30°，则 的长为 ；④若AC=3BD，则有tan∠MAP= .

如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为.

老李有一块长方形菜地（长大于宽），面积为180m² ， 他利用菜地宽处修了一个宽为3m的蓄水池，修完后老李发现他的菜地刚好变成一个正方形菜地.那么老李原来的菜地周长为m.

解下列方程：

计算：

如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（指针停在分割线上再转一次）.

  

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现.在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元.日销售量将减少20千克.

如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，作∠FAC=∠BAC，过点C作CF⊥AF于点F.

小王是一名经验丰富的户外搜救人员，某日小王接到搜救任务去山里救助一名受伤的户外运动员；来到这座山的东侧A处，为了方便确定受伤人员具体位置，他在A处向上放出一架无人机搜寻，该无人机以每分钟60m的速度沿着仰角为60°的方向上升，5分钟后升到B处，这时小王通过无人机发现受伤人员在他的正西方向，且从无人机上看，受伤人员在它的俯角为45°方向，求小王与受伤人员间AC的距离.（结果保留根号）

如图1抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C顶点为D，对称轴交x轴于点Q，过C、D两点作直线CD.