浙江省舟山市普陀区2021-2022学年九年级上学期数学期末检测卷

气象台预报明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（   ）

如图，点 、 、 在⊙O上， ， ，则 的度数是（   ）

如图，若正六边形 绕着中心 旋转角 得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为（    ）

已知函数 的对称轴为直线 ．若 是方程 的两个根，且 ，则下列说法正确的是（    ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4 ，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离AB＝a，则此时塔高CD的长为（  ）

如图，AB是 的弦（非直径），点C是弦AB上的动点（不与点A，B重合），过点C作垂直于OC的弦DE.设 的半径为r，弦AB的长为a， ，则弦DE的长（  ）

已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（   ）

“如果二次函数 的图像与 轴有两个交点，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根．”请根据这句话的理解，解决以下问题；若 、 是关于 的方程 的两根，且 ，则 ， ， ， 的大小关关系是（    ）

如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点(C与点A，B不重合)，过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE＝x，AP＝y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（   ）

若 ， 则．

一抛物线的形状，开口方向与 相同，顶点在(-2，3)，则此抛物线的解析式为．

如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴 上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变．已知支脚 ，底座 ，且 ，F是 上的固定点，且 ．当点B，G，E三点在同一直线上（如图1所示）时，测得 ；若将点C向下移动 ，则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是 ．

如图，是的直径，是的切线，切点为A，交于点D，点E是的中点．若的半径为2， ， ， 则阴影部分的面积为．

如图，在矩形 中， ， ．连接 ， 的角平分线 交 于点E，现把 绕点B逆时针旋转，记旋转后的 为 ．当射线 和射线 都与线段 相交时，设交点分别为F，G．若 为等腰三角形，则线段 长为．

如图，已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点， 的半径为2． 为 上一动点， 为 的中点，则 的最小值为， 的最大值为．

计算：

舟山作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，普陀区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：

舟山市普陀区2022国庆旅游情况统计图

我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ，且 ，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点 的位置，且A，B， 三点共线， ，B为 中点，当 时，伞完全张开.

如图，网格是由边长为1的小正方形组成，△ABC的每个顶点都在网格的交点上，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB₁C₁.

如图，在 中， ，以底边 为直径的 交两腰于点 ， .

某商店在五一期间购进了600个旅游纪念品，进价每个6元，第一天以每个10元的价格售出了200个；第二天若以每个10元的价格仍可售出200个，但为了适当增加销量，决定降价销售，已知单价每降低1元，可多售出50个；第三天商店对剩下的旅游纪念品做清仓处理，以每个4元的价格全部售出．设第二天旅游纪念品单价降低x元 ，这批旅游纪念品的销售利润为y元（利润=售价-成本），请解决以下问题：

二次函数 的顶点 是直线 和直线 的交点.

如图