吉林省名校调研（省命题a）2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

若分式有意义，则x的取值范围是（  ）

某种细菌的半径约为米，数据用科学记数法表示为（   ）

小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（   ）组．

下列计算正确的是（   ）

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，还不能证明△ABE≌△ACD的是（　　）

如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P₁、P₂ ． 若OP＝3.5，则点P₁、P₂之间的距离可能是（　　）

当时，分式的值为 ．

分解因式：2x³﹣x²＝．

计算：．

如图，在中． ， ， 以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点 ， 连接 ． 则的度数是 ．

当x=时， 与 互为相反数．

如图，AC=DB，AO=DO，CD=100，则 A，B 两点间的距离为．

如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，则∠C′EA的大小为 °．

如图，将边长为5cm的等边△ABC向右平移1cm，得到△A′B′C′，此时阴影部分的周长为cm．

计算：（2a﹣3b）（a+5b）．

如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数.

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D，连接BD、CD．求∠CDA的度数．

以下是小明同学解方程的过程：

解：方程两边同时乘 ， 得第一步

解得第二步

检验：当时，第三步

所以是原方程的根第四步

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣2，2）（﹣3，﹣2）的位置如图所示．

如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，分别交AB、BC于点D、E．MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N．连接AE、AN．

定义一种新运算“”，规则如下： ， ， 这里等式右边是实数运算，例如： ． 求中的值．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC的中线，E是边AB上一点（点E不与点A、B重合），过点E作EF⊥BC于点F

长春市政府计划对城区某道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天．

有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中A型、B型卡片分别是边长为a、b的正方形．C型卡片是长为a、宽为b的长方形．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=6．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在射线AB上运动．点P出发后，连接CP，以CP为直角边向右作等腰直角三角形CDP，使∠DCP=90°，连接PD，BD．设点P的运动时间为t秒．