江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一元二次方程x²＝－2x的解是（   ）

不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（   ）

小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数	中位数	众数	方差
8.0	8.2	8.3	0.2

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（   ）

如图，在△ABC中，DE∥BC， ＝ ，则下列结论中正确的是（   ）

如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，DE⊥EF，EF⊥FG，BE＝3，BF＝2，FC＝6，则DG的长是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，将函数y＝x²－2x的图象先沿x轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是（   ）

若 ＝ ，则 ＝.

设x₁ ， x₂是方程x²－3x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝，x₁x₂＝.

二次函数y＝x²－2x＋2图象的顶点坐标是.

已知B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝6，则AB的长为.（结果保留根号）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则 的长为.

在阳光下，身高1.6米的小明在地面上的影长为0.4米，同一时刻旗杆的影长为6米，则旗杆的高度为米.

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， 若AB＝2，BC＝3，AD＝1，CF＝4，则BE的长为.

如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝°.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为.

如图，在⊙O中， ＝ ，AB＝10，BC＝12，D是 上一点，CD＝5，则AD的长为.

解方程：

从1名男生和3名女生中随机抽取参加2022年北京冬季奥运会的志愿者.

甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：

	6分	7分	8分	9分	10分
甲班	1人	2人	4人	2人	1人
乙班	2人	3人	1人	1人	3人

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且 ＝ .

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF.

如图，AD和BG是△ABC的高，连接GD.

如图，二次函数的图象经过点（1，0），顶点坐标为（－1，－4）.

某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶.经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶.

如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD.

已知函数y₁＝x＋1和y₂＝x²＋3x＋c（c为常数）.

（数学认识）

数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系.

（构造模型）