浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

直线 在 轴上的截距为（   ）

已知直线 的一个方向向量 ，平面 的一个法向量 ，若 ，则 （   ）

双曲线 的两个焦点坐标是（   ）

若数列 满足 ，则 （   ）

如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线 ，已知水利人员在某个时刻测得水面宽 ，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（   ）

已知一个乒乓球从 米高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度是原来高度的 倍，则当它第8次着地时，经过的总路程是（   ）

已知空间 、 、 、 四点共面，且其中任意三点均不共线，设 为空间中任意一点，若 ，则 （   ）

已知双曲线 ： ，直线 经过点 ，若直线 与双曲线 的右支只有一个交点，则直线 的斜率的取值范围是（   ）

若抛掷一颗质地均匀的骰子，给出如下随机事件： “点数为 ”，其中 ； “点数不大于2”， “点数大于2”， “点数大于4”；则（   ）

已知圆 ： ， ： ，则（   ）

在长方体 中，则 （   ）

已知数列 的前 项和 ，则（   ）

在下列三个问题中：

① 甲乙二人玩胜负游戏：每人一次抛掷两枚质地均匀的硬币，如果规定：同时出现正面或反面算甲胜，一个正面､一个反面算乙胜，那么这个游戏是公平的；

② 掷一枚骰子，估计事件“出现三点”的概率，当抛掷次数很大时，此事件发生的频率接近其概率；

③ 如果气象预报1日—30日的下雨概率是 ，那么1日—30日中就有6天是下雨的；

其中，正确的是.（用序号表示）

设 为三角形的一个内角，已知曲线 ： ，则 可能是.（写出不同曲线的名称，尽可能多.注：在一些问题情景中，直线可以理解成是特殊的曲线）

如图，四棱锥 的底面是正方形， 底面 ，M为 的中点，若 ，则点 到平面PAM的距离为.

已知数列 满足： ，且 ，记 ，若 ，则 .（用 表示）

某公司有员工 人，对他们进行年龄和学历情况的调查，其结果如下：

	本科	专科	合计
30岁以下	40	5	45
30—45岁	15	5	20
45岁以下	5	10	15
合计	60	20	80

现从这80名员工中随机抽取一人，设 “抽取的人具有本科学历”， “抽取的人年龄在30岁以下”，试求：

已知三条直线 ： ， ： ， ： （ 是常数），.

已知圆 ： ，过圆 外一点 作圆 的两条切线PA，PB，A，B为切点，设 为圆 上的一个动点.

如图，正方体 的棱长为2，点E，F分别在棱BC，CD上运动，且 .

设 是首项为 的等差数列 的前 项和， 是首项为1的等比数列 的前 项和， 为数列 的前 项和， 为数列 的前 项和，已知 .

已知椭圆 的中心在原点 ，对称轴为坐标轴且焦点在 轴上，抛物线 ： ，若抛物线 的焦点在椭圆 上，且椭圆 的离心率为 .