初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 全章测试

要使分式无意义的x的值是（   ）

下列各式从左到右变形正确的是（    ）

若代数式 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（   ）

化简 ， 正确结果是（    ）

某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务。设乙车间每天生产x个玩具，可列方程为（   ）

如图1，设 ，则有（ ）.

商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（ ）

如果关于x的分式方程 ＝1+ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（  ）

计算： .

若分式 的值为0，则x﹣2的值为 ．

已知 ，则 的值等于.

已知m﹣n＝2，则 的值为 ．

关于x的方程化为整式方程后，会产生增根，则k的值为.

若 的值为 ，则 的值为．

如果 对于自然数 成立，则 ， ．

下列一组方程：① ，② ，③ ，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为 ；第②个方程的解为 ；第③个方程的解为 .若n为正整数，且关于x的方程 的一个解是 ，则n的值等于.

   

解分式方程：

已知 ， 求代数式的值．

下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

…第一步

…第二步

…第三步

…第四步

…第五步

…第六步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第一步进行的运算是（   ）
A、整式乘法
B、因式分解

②第  ▲  步开始出现错误，这一步错误的原因是  ▲  ；

任务二：请直接写出该分式化简的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请根据平时的经验，就分式的化简过程写出一条注意事项.

根据材料完成问题：

在含有两个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，式子的值始终保持不变，像这样的式子我们称之为对称式，如： ， ， 请解决下列问题：

为切实做好疫情防控工作，我市某校准备在民联药店购买口罩和医用酒精发给每个学生.已知每盒口罩有100只，每盒医用酒精有10瓶，每盒口罩价格比每盒医用酒精价格多30元，用2400元购买口罩所得盒数与用1500元购买医用酒精所得盒数相同.

有这样一段叙述：“要比较 与 的大小，可以先求出 与 的差，再看这个差是正数、负数还是0”．由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的差即可．

问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果（假设两次购水果的单价不同，分别为 元， 元， ），甲每次购水果20千克，乙每次购水果用去20元．

我们定义：如果两个分式 与 的差为常数，且这个常数为正数，则称 是 的“雅中式”，这个常数称为 关于 的“雅中值”．

如分式 ， ， ，则 是 的“雅中式”， 关于 的“雅中值”为 ．