初中数学北师大版八年级下册第六章平行四边形全章测试

作者UID:3104271

日期: 2024-11-22

单元试卷

单选题

下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）

在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 AD∥BC，AD=BC

B、 AB=DC，AD=BC

C、 AB∥DC，AD=BC

D、 OA=OC，OD=OB

一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

如图所示 ， □ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点。若OE=3cm，则AB的长为（）

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB。

如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，BD＝7，则Rt△ADC的周长为（）

A、 5 $\text{[math]}$

B、 7 $\text{[math]}$

C、 9 $\text{[math]}$

D、 12 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①∠CAD=30° ② $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形ABCD}=AB•AC ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

填空题

如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的性质．

在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的面积为cm² ．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是20cm，则EF=cm。

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点C到 $\text{[math]}$ 边的距离为.

作图题

如图，平面直角坐标系中点D坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．

⑴将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标　▲▲ 　；

⑵过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；

⑶找一个格点F，使得CF⊥AD，并直接写出点F的坐标　 ▲　．

解答题

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．

如图所示，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？

如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE∥DF.

综合题

如图，已知▱ABCD，E $\text{[math]}$ 为BC边上的垂直平分线，BF=BC=2AB，且∠ABD＝90°．

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连结EB并延长至点F，使BF=BE，连结EC并延长至点G，使CG=CE，连结FG.H为FG的中点，连结DH，AF。

已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，给出如下的定义：

将过点 $\text{[math]}$ 的直线记为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且只有两个公共点，则称这两个公共点之间的距离为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“穿越距离”，记作 $\text{[math]}$ ．

例如，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

请解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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