2021年内蒙古呼和浩特市新城区中考二模数学试题

下列图标中，是轴对称图形的是（   ）

某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为－1，105万元记为1等等依此类推，75万元应该记为（   ）

下列计算中，正确的是（   ）

在一个不透明的袋子里有1个红球，2个蓝球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（    ）．

已知二次函数的解析式为 ， 若函数图象过和两点，则a的取值范围是（   ）

在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ）

关于二次函数 ， 下列说法不正确的是（   ）

给出下列命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；其中是真命题的有（   ）个．

如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过 ， 结合图象，则不等式的解集是（   ）

如图：长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（   ）

分式的最简公分母是， =

如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是（结果保留 ．

如图，边长为2的正方形ABCD，分别以C、D为圆心，2为半径画圆，则阴影部分面积为．

为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱（元）统计如下：

组别（元）
人数	6	37	40	17

根据以上结果，随机抽查该校一名九年级学生，估计他每周的零花钱不低于80元的概率是．

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a₂＝﹣2a₁ ， a₃＝﹣2a₂ ， …，a_n＝﹣2a_n﹣1 ， 若a₁＝1，则a₂₀₂₀＝．

以下四个命题：①用换元法解分式方程+＝1时，如果设＝y，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y²+y－2＝0；②二次函数y＝ax²－2ax+1，自变量的两个值x₁ ， x₂对应的函数值分别为y₁、y₂ ， 若|x₁－1|＞|x₂－1|，则a（y₁－y₂）＞0；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2r sin54°．其中正确的命题的序号为

   

观察、思考与验证

如图，海面上产生了一股强台风．台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B北偏东29°方向上，台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动，此时台合风中心距离小岛200海里．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象和都在第一象限内， ， 轴，且 ， 点的坐标为 ．

“通过等价变换，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式．例如：解方程x－＝0，就可利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：y²－y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x．这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下列问题：

  2019年是中华人民共和国建国70周年，武汉市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动，学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生的成绩都不低于60分（满分100分），为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表，根据表中的信息，解答下列问题：

成绩x（分）分组	频数	频率
	15	0.30
	a	0.40
	10	b
	5	0.10

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A＝∠PDB．

我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如表数据：

销售单价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…