四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期理数开学考试试题

直线 的倾斜角为（       ）

命题“ ， ”的否定是（       ）

设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，且 ，则下列命题正确的是（     ）

① 若 ，则 ②若 ，则 ③若 ，则 ④若 ，则

某企业生产某种产品，其广告层面的投入为x（单位：百万元），该企业产生的利润为y（单位：百万元），经统计得到如下表格中的数据：经计算广告投入x与利润y满足线性回归方程： ，则t的值为（       ）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

已知三棱柱 的底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3， 在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与 所成的角的为（       ）

若直线 与 平行，则m的值为（       ）

执行如图所示的程序框图，输出的值为（       ）

设x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（       ）

设点P为直线 上的点，过点P作圆C： 的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PACB的面积取得最小值时，此时直线AB的方程为（       ）

近期，新冠疫苗第三针加强针开始接种，接种后需要在留观室留观满半小时后才能离开.甲､乙两人定于某日上午前往同一医院接种，该医院上午上班时间为7：30，开始接种时间为8：00，截止接种时间为11：30.假设甲､乙在上午时段内的任何时间到达医院是等可能的，因接种人数较少，接种时间忽略不计.则甲､乙两人在留观室相遇的概率是（       ）

我国古代数学名著《九章算术》中有堑堵一说，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，如图所示的“堑堵” 中， ， ， ，则“堑堵”的外接球的表面积为（       ）

设函数 ，若 是从 三个数中任取一个， 是从 五个数中任取一个，那么 恒成立的概率是（       ）

某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为01，02，…，80的80个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中的个体编号依次为03，13，…则样本中的最后一个个体编号是.

某甲､乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组不间断跳绳计数的茎叶图如图，则下面结论中所有正确的序号是.

①甲比乙的极差大；②乙的中位数是18；③甲的平均数比乙的大；④乙的众数是21.

直线l ： y=-x+m与曲线 有两个公共点，则实数m的取值范围是.

已知平面上任意一点 ，直线 ，则点P到直线l的距离为 ；当点 在函数 图象上时，点P到直线l的距离为 ，请参考该公式求出 的最小值为．

已知直线

“十一五”规划提出单位国内生产总值（GDP）能耗降低20%左右的目标，“节能降耗”需要长期推行，这既有利于改善环境､可持续发展，又有利于民众生活福祉的改善.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x	3	4	5	6	7
y	2.7	3.5	4.1	4.7	5

参考公式：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ， .

在正方体 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点.

某保险公司决定每月给推销员确定具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图：

如图，在直三棱柱 中，平面 侧面 ，且 .

已知直线 ，圆 .