山东省济南市2021年中考数学试题-组卷题库站

单选题

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约 $\text{[math]}$ ．将数字55000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得试验田右侧出界 $\text{[math]}$ 处俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机垂直下降 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，又测得试验田左侧边界 $\text{[math]}$ 处俯角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以AB的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，再分别以点 $\text{[math]}$ ， D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

新定义：在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的限变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 时，其限变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在正五边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是．

漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代入民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个 $\text{[math]}$ 的值记录不符合题意，请排除后利用正确的数据确定当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，对应的时间 $\text{[math]}$ 为min．

$\text{[math]}$	…	1	2	3	5	…
$\text{[math]}$	…	2.4	2.8	3.4	4	…

如图，一个由8个正方形组成的“ $\text{[math]}$ ”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出它的所有整数解．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：

方便筷使用数量在 $\text{[math]}$ 范围内的数据：

5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．

不完整的统计图表：

方便筷使用数量统计表

组别	使用数量（双）	频数
A	$\text{[math]}$	14
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$	10
合		50

请结合以上信息回答下列问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．