安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-17 期中考试来源：出卷网

单选题

下列二次根式是最简二次根式的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面几组数能作为直角三角形三边长的是（）

A、 2，4，5

B、 5，12，13

C、 12，18，22

D、 4，5，8

如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根．

D、无法确定

如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠COF的度数是（）

A、 86°

B、 84°

C、 76°

D、 74°

如图，若每个小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为 $\text{[math]}$ 的线段有（）

A、 2条

B、 3条

C、 4条

D、 5条

如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）。若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为（）米

A、 1

B、 2

C、 3

D、 2.5

填空题

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则m的值为．

《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是几步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为．

在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ ，就成为了一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，则原长方形纸片的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

解答题

根据要求解下列一元二次方程．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

一个多边形的内角和是外角和的3倍．

《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪 $\text{[math]}$ 正前方30米的 $\text{[math]}$ 处，过了2秒后，小汽车行驶至 $\text{[math]}$ 处，若小汽车与观测点间的距离 $\text{[math]}$ 为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？

如图，有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为3 $\text{[math]}$ .求：

解方程 $\text{[math]}$ 时，我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体，设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ ．

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

所以原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

模仿材料中解方程的方法，求方程 $\text{[math]}$ 的解．

先来看一个有趣的现象： $\text{[math]}$ ，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等等．

某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准各用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，设出发的时间为t s．

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