吉林省吉林市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

来源：出卷网

日期: 2025-03-06

期中考试

单选题

下列根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A、 2，3，4

B、 3，4，6

C、 5，12，13

D、 4，6，7

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、对角线相等

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、对边相等且平行

如图， $\text{[math]}$ 的对角线交点是直角坐标系的原点， $\text{[math]}$ 轴，若顶点C坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点D的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离为d3．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝度.

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，则矩形ABCD的周长为．

如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点E，则点E表示的实数是．

如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1，大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿点A到点C的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点C重合时，点A到点 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$

在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a∶c＝15∶17，b＝24，求a.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，AC、BD相交于点O，O是AC的中点.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请按要求画出符合条件的四边形并计算．

（ 1 ）画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，它是轴对称图形也是中心对称图形，且点D在小正方形的顶点上；

（ 2 ）画出以点A、B、C、E为顶点的四边形，它不是轴对称图形，但是中心对称图形，且点E在小正方形的顶点上；

（ 3 ）连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，小正方形的顶点称为格点．已知A，B，C都是格点．小明发现 $\text{[math]}$ 是直角，请补全他的思路．

小明的思路

先利用勾股定理求出 $\text{[math]}$ 的三条边长，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是，根据， $\text{[math]}$ 的形状为可得 $\text{[math]}$ 是直角．

如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线AC⊥BC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F．

如图，在笔直的铁路上 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两村庄， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .现要在 $\text{[math]}$ 上建一个中转站 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两村到 $\text{[math]}$ 站的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为t（s）．

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