辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）

“x的与x的差不大于6”可以表示为（　　）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AD平分∠BAC交BC边于点D，若AD＝4，则点D到AB的距离是（　　）

不等式 的解集是（ ）.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为（　　）

如图，直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为（　　）

下列各式中：①x²﹣6x+9； ②25a²+10a﹣1；③x²﹣4x+4；④a²+a+ ． 其中能用完全平方公式因式分解的个数为（　　）

已知点P（a﹣3，2﹣a）在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O逆时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标为（　　）

在△ABC中，点D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC的度数为（　　）

因式分解：x²+3x = 

在平面直角坐标系中，将点（﹣2，4）向下平移3个单位长度，则所得的点的坐标为．

小明购买了一本书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲同学说：“至少20元”，乙同学说：“最多15元”，小明说：“你们都说错了”，则这本书的价格x（元）所在的范围为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转17°得到AD，直角边AC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，连接DE．若AC＝BC＝3，DE＝3 ， 则α＝．

若（2021²﹣4）（2020²﹣4）＝2023×2019×2018m，则m＝．

等边△ABC的边长为8，点D为直线AC上一点，且AD＝2，过点D作DE∥BC与∠ABC的平分线交于点E，点F为BE的中点，则DF的长为．

因式分解： .

解不等式组：

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．

（ 1 ）画出△ABC向左平移5个单位得到的△A₁B₁C₁ ， 点A，B，C的对应点分别为点A₁ ， B₁ ， C₁ ， 则点A₁的坐标为　　；

（ 2 ）画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁ ， 点A₁ ， B₁的对应点分别为点A₂ ， B₂ ， 则点A₂的坐标为　　；

（ 3 ）请直接写出四边形A₂B₂B₁C₁的面积．

先因式分解，然后计算求值： ， 其中x＝ ．

如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：∠CDA＝∠E．

如图，在△ABC中，∠ACB＝135°，BC＝6，点D为AB的中点，连接DC，若DC⊥BC，求AB的长．

AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，且DE＝3，S_△ABC＝20．

昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F．