辽宁省鞍山市铁西区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-10 期中考试来源：出卷网

选择题

下列各式不是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

能使等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

关于变量x，y有如下关系：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中y是x函数的是（）

A、 ①③

B、 ①②③④

C、 ①③④

D、 ①②③

下列为勾股数的是（）

A、 2，3，4

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 6，7，8

D、 5，12，13

如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 延长至点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 115°

B、 75°

C、 65°

D、 55°

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和8，则b的面积为（）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 14

如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到坐标原点距离为5，则m的值为．

如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以A、B、O、C为顶点的四边形为平行四边形，则所有符合条件的点C的坐标有个．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是．

在同一坐标系中，如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“<”连接）．

如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动．当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点B的坐标为．

解答题

如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经过C地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 $\text{[math]}$ 行驶．已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.01， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．

求证：DE=DF．

某快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发 $\text{[math]}$ 后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地．甲、乙两车离A地的距离S（ $\text{[math]}$ ）与时间t（h）的关系如图所示，其中a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：

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