广东省深圳市三校联考2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

图中的∠1、∠2可以是对顶角的是（）

A、

B、 a⁸÷a²＝a⁴

D、 (a³)²＝a⁶

如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）

如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

一个蓄水池有水50m³ ，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）

放水时间（分）	1	2	3	4	…
水池中水量（m³）	48	46	44	42	…

A、水池里的水量是自变量，放水时间是因变量

B、每分钟放水2m³

C、放水10分钟后，水池里还有水30m³

D、放水25分钟，水池里的水全部放完

一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）

如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点F，G在BC边上，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠BFE+∠CGH＝118°，则∠FPG的度数为（）

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

……

请你猜想（2x﹣1）⁸的展开式中含x²项的系数是（）

填空题

赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是．

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米．

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，求∠AOC+∠BOD= ．

甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示.若甲、乙同时从B地按原路返回学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是千米．

解答题

先化简，在求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数．

如图，已知DC//FP，∠1＝∠2，∠AGF＝80°，∠DEF＝30°，FH平分∠EFG．

阅读下面的材料并填空：

①（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝1﹣ $\text{[math]}$ ，反过来，得1﹣ $\text{[math]}$ ＝（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

②（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝1﹣ $\text{[math]}$ ，反过来，得1﹣ $\text{[math]}$ ＝（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝ ▲ × ▲ ；

③（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝1﹣ $\text{[math]}$ ，反过来，得1﹣ $\text{[math]}$ ＝ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ；

利用上面的材料中的方法和结论计算下题：

（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）……（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）.

某移动通讯公司开设两种业务（1）“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；（2）“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟（通话均指市话）付费0.6元．若设一个月内通话x分钟，两种业务的费用分别为y₁和y₂元（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）．

在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，把大正方形分成四部分（如图所示）.

如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．