2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式综合同步练习

作者UID:18559269

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、（x+2）（x-2）=x²-4

如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的关系式有（）

D、 ①②③④

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x²+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）

下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

计算：(-m-n)(m-n)=（）

若代数式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为.

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ = 。

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

计算题

先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）² ，其中x²-x=10．

求代数式的值：2（x﹣3）²+（2x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x²﹣3x+1=0.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值：

数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．

上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：

求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴当(x+2)²=0时，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

请你根据上述方法，解答下列各题：

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