苏科版初中数学七年级下册 10.3 解二元一次方程组同步训练（基础版）

作者UID:11525262

日期: 2024-11-24

同步测试

单选题

解方程组：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，比较适宜的方法是（）

A、 ①②用代入法，③④用加减法

B、 ①③用代入法，②④用加减法

C、 ②③用代入法，①④用加减法

D、 ②④用代入法，①③用加减法

用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中能消元的是（）

A、 ①×2+②

B、 ①×2﹣②

C、 ①×3+②

D、 ①×（﹣3）﹣②

用“代入消元法”解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②正确的是（）

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值之和等于6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是（）

如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则a，b的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明由于粗心把系数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ .小亮把常数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ ，则原方程组的正确解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组。

若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a=.

设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a与c的关系是.

m为正整数，已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则m的值为.

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为.

在一本书上写着方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 的值被墨渍盖住了，不过仍能求出 $\text{[math]}$ .

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数③a=1时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 $\text{[math]}$ .其中正确的是(填序号)

解答题

解方程组：

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之和为 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的值．

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求代数式3a+7b的值.

已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，小军看错方程组中的 $\text{[math]}$ ，得解为 $\text{[math]}$ 小红看错方程组中的 $\text{[math]}$ ，得解为 $\text{[math]}$

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变.

请判断以上结论是否正确，并说明理由.

把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：

若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解.

请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 $\text{[math]}$ ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 $\text{[math]}$ 用加减消元法解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，再解这个方程组得 $\text{[math]}$ ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.

问题：请你用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③

把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1，

所以y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

请你解决以下问题：

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖