山东省济南市章丘区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）  

下列从左到右的变形是因式分解的是（  ）

下列命题中逆命题是假命题的是（ ）

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）

在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（  ）

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（   ）

如图，在 中， ，直线MN垂直平分AB交AB于M，交BC于N，且 ， ，则BN的长为（   ）

如图，在中， ， 在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使 ， 则（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A'B'C'，则旋转中心的坐标是（ ）

若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（　　）

如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A₁BC₁ ， 则图中阴影部分的面积为（　　）

因式分解：a²﹣4= ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是．

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=°．

已知点在第四象限，那么a的取值范围是．

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A顺时针旋转后与△ACP₁重合，如果AP＝5，那么线段PP₁的长等于．

如图， 度， ， ，且 ，AF平分 交BC于F，若 ， ，则线段AD的长为．

解不等式组 ，并写出不等式组的所有整数解.

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．

因式分解：

为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A（﹣2，3），点B（﹣4，0），点C（﹣1，1）为△ABC的顶点．

（ 1 ）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△A₁B₁C₁向右平移5个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）在x轴上求作一点P，（保留作图痕迹使PB₁+PA₂的值最小，并直接写出点P的坐标．

如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转60°，得到△CQB，连接PQ．

某文化用品店出售书包和文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价8元，该店制定了两种优惠方案．方案一：买一个书包赠送一个文具盒：方案二：按总价的九折付款．购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为给学生发奖品，需购买10个文具盒，书包若干（大于0且不多于10个）．设书包个数为x（个），付款金额为y（元）．

如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．