山东省青岛市崂山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

若m＜n，则下列不等式不一定正确的是（　　）

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

下列各式从左到右是分解因式的是（　　）

已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围（  ）

已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，与相交于点 ， 给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定是等腰三角形的是（ ）

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）.则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（   ）

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是．

如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，若∠ABC＝75°，则∠CFE＝

如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ，则关于x的不等式 的解集为.

如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝ ， 直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则坐标是．

如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点P的坐标为.

崂山区某自行车店，新进单价为1200元的自行车，标价为每辆1680元．五一期间，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打折．

尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹，线段a，h．求作：△ABC，使 ， 且∠BAC＝∠α，高AD＝h．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．

（ 1 ）将△ABC以顶点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）平移△ABC，若A的对应点A₂的坐标为（5，﹣2），画出平移后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）若将△A₂B₂C₂绕某一点旋转可以得到△A₁B₁C₁ ， 请直接写出旋转中心的坐标．

             

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥AC交BC于点D，且∠CDA=60°，BD＝2，求BC的长．

如图，△ABC中，DE⊥BC于点E，交∠BAC的平分线AD于点D，过点D作DM⊥AB于点M，作DN⊥AC于点N，且BM=CN．求证：点E是BC的中点． 

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型 价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，

阅读理解并解答：

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），连接PQ交AB于D．