山东省烟台市福山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值有可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使 $\text{[math]}$ 有意义的实数x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

C、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

D、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

若x为实数，在 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某果园今年栽种果树 $\text{[math]}$ 棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为 $\text{[math]}$ 棵.若这个百分数为 $\text{[math]}$ ，则由题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣3x+1＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，与 $\text{[math]}$ 交于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝ $\text{[math]}$ 计算(3※2)×(8※12)的结果为（）

A、 2－4 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

填空题

式子 $\text{[math]}$ 有意义，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

对于实数m、n，定义算“♫”如下： $\text{[math]}$ ♫ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ♫ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M，N．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向内翻折，点A落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为对称中心作菱形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为对称中心作菱形 $\text{[math]}$ ，按此规律继续作下去，得到菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．

某电子商店在销售某型号电话手表时，以高出进价的 $\text{[math]}$ 标价．已知按标价九折销售该型号电话手表8块与将标价直降100元销售7块获利相同．

小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2－ $\text{[math]}$ ，

所以a－2＝－ $\text{[math]}$ .

所以(a－2)²＝3，即a²－4a＋4＝3.

所以a²－4a＝－1.

所以2a²－8a＋1＝2(a²－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长直线 $\text{[math]}$ 于点F．

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