山西省晋中市介休市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）

绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米=0.000 000 001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）米

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是（）

如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是（）

综合与实践课上，小颖将长方形硬纸片的四个角处剪去边长为x的小正方形，再按折痕（虚线）折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，根据图中信息，该长方体盒子的体积可表示为：（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为 $\text{[math]}$ ，水位高度变量为 $\text{[math]}$ ，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）

填空题

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为.

如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝°.

某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为.

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为．

解答题

计算：

先化简，再求值：

阅读下列证明过程，并完成任务：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直的定义），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ （依据1），

∴ $\text{[math]}$ （依据2），

……

任务：

作图题：

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：

x(人)	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y(元)	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.

“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

综合与实践：

问题情境：将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 按如图方式叠放在一起.