山西省晋中市左权县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ 的余角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“十三五”期间，全省累计造林153.82万公顷，超额完成预定任务，森林火灾受害率控制在0.5‰以下．其中数据0.5‰用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

网购一种图书，每册定价40元，另加书价的4%作为快递费，若购书x册，则付款y（元）与x（册）之间的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简（a－1）（a＋1）（a²＋1）－（a⁴－1）的结果为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的运算结果中， $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（）

如图，下列推理及括号中所注明的推理依据不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （同旁内角互补，两直线平行）

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）

填空题

如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是

下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系：

y	50	80	100	150
x	25	40	50	75

根据表格中两个变量之间的关系，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，m、n为正整数，则 $\text{[math]}$ ．（用含a、b的代数式表示）

已知 $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

新定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填序号）．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），设文具盒个数为x（个）．

阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．已知：如图，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．试说明 $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）．

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ▲ （角平分线的定义）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （ ▲ ），

所以 ▲ ．（等量代换），

所以 $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

如图，一块大的三角形 $\text{[math]}$ 广告牌，D是 $\text{[math]}$ 上一点，现要求过点D设计出一块小的三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示自行车、摩托车与甲地距离 $\text{[math]}$ （千米）和自行车出发时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系.根据图象回答：

[探究]如图①所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

综合与探究