山西省运城市盐湖区七校2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题-组卷题库站

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）

B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C、相等的角是对顶角

D、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A、如图1，展开后测得∠1=∠2

B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C、如图3，测得∠1=∠2

D、在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度h(cm)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小车下滑的时间(s)	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

下列说法正确的是（）

A、当h=70cm时，t=1.50s

B、 h每增加10cm，t减小1.23

C、随着h逐渐变大，也逐渐变大

D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

如图所示一块长方形的草地 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米，A，B入口处一条小路宽为1米，两条小路汇合处宽为2米，其余为草坪，则草坪面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）

填空题

计算：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为．

一副直角三角板如图放置，点D在边 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为度．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

已知动点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿图甲的边框按从 $\text{[math]}$ 的路径移动，相应的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示，其中 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算：

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，

即 $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

作图题：已知∠ABC及AB上一点A，

如图，已知点E、F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ ．

“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．