山西省太原市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 3

B、 1

C、 0

D、 $\text{[math]}$

如图，将直尺与三角尺叠放在一起，直角顶点恰好在直尺的一边上，若∠1=25°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（）

下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

目前，中国在硅基量子芯片制造上，获得了突破性进展，让两个磷原子的量子点实现了结合．一旦技术成熟，在芯片制造上 $\text{[math]}$ ，则数据“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法不正确的是（）

学习天数n（天）	1	2	3	4	5	6	7
周积分w/（分）	55	110	160	200	254	300	350

A、在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量

B、周积分随学习天数的增加而增加

C、周积分w与学习天数n的关系式为 $\text{[math]}$

D、天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

某县积极推进“乡村振兴计划”，要对一段水渠进行扩建．如图，已知现有水渠从A地沿北偏东50°的方向到B地，从B村沿北偏西20°方向到C村．使CD $\text{[math]}$ AB，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在射线OB上．按下列步骤作图：①以O为圆心、OC长为半径画弧；②以C为圆心、CD长为半径画弧，交前面的弧于点E；④连接CD，CE．则下列结论不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯（HermannEbbinghaus，1850—1909）（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．分析图象得到下列结论（）

A、记忆后的1小时之内，遗忘速度最慢

B、记忆保持量下降到50%所用时间为4小时

C、点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36%

D、记忆12小时后，记忆保持量保持不变

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

若一个角和它的补角相等，则这个角的度数为．

今年两会期间，“碳中和”成为焦点已知某种树林每天可吸收的二氧化碳量y（千克）与树林面积x（亩）之间的关系式为 $\text{[math]}$ 根据这一关系式，当此种树林面积为100亩时，每天可吸收二氧化碳千克．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知点B是线段AC上的一点，分别以线段AB，BC，得到如图所示的图形，其中 $\text{[math]}$ ， BC=2b，其中 $\text{[math]}$ ，请从下面A，B两题中任选一题作答选择题．

A．图中阴影部分的面积为（用含a，b的代数式表示）；

B．若图中阴影部分的面积比空白部分面积少16 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知：如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，连接DE，当 $\text{[math]}$ 时，求证：DE//BC．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （依据1：），

∴ $\text{[math]}$ （依据2：）．

解答题

计算：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P是OB边上的一点．在 $\text{[math]}$ 的内部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障他于原地修车，车修好后小明离家的距离S（千米）与他所用的时间x（分钟）之间的关系．请根据图象解答下列问题：

劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．沈河区某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与农耕劳作．如图，现计划利用校园围墙的一段MN（MN最长可用25m），用40m长的篱笆，围成一个长方形菜园ABCD．设AB的长为xm（7.2≤x＞20）．

阅读下列材料，完成相应的任务：

三角形数古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…，这样的数称为“三角形数” $\text{[math]}$ ；

任务：

已知直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点， $\text{[math]}$ 于点C．