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浙江省杭州市下城区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题
作者UID:18051825
日期: 2024-11-21
开学考试
选择题(共10小题)
下列事件为必然事件的是( )
A、 明天要下雨
B、 a是实数,|a|≥0
C、 ﹣3<﹣4
D、 打开电视机,正在播放新闻
若2a=3b,则
=( )
A、
B、 ﹣
C、
D、 ﹣
下列两个图形一定是相似图形的是( )
A、 菱形
B、 矩形
C、 等腰三角形
D、 等边三角形
一个圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角为72°,则该正多边形的边数是( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 7
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,BC=10,则cosB的值是( )
A、
B、
C、
D、
如图,直线l
1
∥l
2
∥l
3
, 直线AC分别交l
1
, l
2
, l
3
于点A,B,C,直线DF分别交l
1
, l
2
, l
3
于点D,E,F.若
=
,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=2,则BC的值为( )
A、 3﹣
B、 1+
C、
﹣1
D、
﹣2
直角三角形的外接圆半径为3,内切圆半径为1,则该直角三角形的周长是( )
A、 12
B、 14
C、 16
D、 18
二次函数y=ax
2
+(1﹣a)x+4﹣2a的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A、 与y轴交点的纵坐标小于4
B、 对称轴在直线x=0.5左侧
C、 与x轴正半轴交点的横坐标小于2
D、 抛物线一定经过两个定点
如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,若∠BAC=∠BDC,则下列结论中正确的是( )
①
;②△ABE与△DCE的周长比
;③∠ADE=∠ABC;④S
△
ABE
•S
△
DCE
=S
△
ADE
•S
△
BCE
.
A、 ③④
B、 ①②③
C、 ①②④
D、 ①②③④
填空题(共6小题)
已知△ABC∽△DEF,相似比为3,则它们的周长之比是
.
一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有颜色不同),其中3个是红球,1个是黑球,从中任意摸出一个球,是黑球的概率为
.
若扇形的面积为24π,圆心角为216°,则它的弧长是
.
在同一平面直角坐标系中,二次函数y=x
2
与反比例函数y=
(x>0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x
1
, a),B(x
2
, a),C(x
3
, a),其中a为常数,令ω=x
1
+x
2
+x
3
, 则ω的值为
.
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,点O是AB中点,连接OH,则OH=
.
如图,点A是抛物线y=
x
2
上不与原点O重合的动点,AB⊥x轴于点B,过点B作OA的垂线并延长交y轴于点C,连结AC,则线段OC的长是
,AC的最小值是
.
解答题(共7小题)
在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中,获奖者从放有只有颜色不同的3个小球(1个黑球,1个白球,1个黄球)的不透明布袋中摸球,若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”,摸到一个白球奖励一个“琮琮”,摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球,不放回,再摸出一球,求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.
设二次函数y=ax
2
+bx﹣3(a,b是常数,a≠0),部分对应值如表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
…
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E是边AC上一点,且满足∠ADE=∠B.
如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,C为
的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC、BC.
如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计).
已知二次函数y=x
2
+2bx+c
已知,如图,⊙O中两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD.
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