吉林省白山市2022届高三理数一模试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1，则 $\text{[math]}$ （）

已知实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，发现这100名同学的得分都在 $\text{[math]}$ 内，按得分分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这5组，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学得分的中位数为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（）

有这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过地月距离.但实际上，因为纸张本身有厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了，一张长边为 $\text{[math]}$ ，厚度为 $\text{[math]}$ 的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为 $\text{[math]}$ ，厚度变为 $\text{[math]}$ .在理想情况下，对折次数 $\text{[math]}$ 满足关系： $\text{[math]}$ ，根据以上信息，一张长为40cm，厚度为0.1 $\text{[math]}$ 的纸经过对折后的厚度的最大值约为（）（ $\text{[math]}$ ）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，以实轴为直径的圆与其中一条渐近线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与另一条渐近线平行，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，现将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．下面关于斐波那契数列 $\text{[math]}$ 的说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是奇数

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内所有实根的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ．

十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是成对出现的，分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对．现有十二生肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六组．甲、乙、丙三位同学依次选一组作为礼物，甲同学喜欢龙和马，乙同学喜欢牛、羊和猴，丙同学喜欢兔、马、狗．如果甲、乙、丙三位同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数为．

一个球被平面截下的一部分叫作球缺，截面叫作球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫作球缺的高，球缺的体积公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为球的半径， $\text{[math]}$ 为球缺的高，则棱长为2的正四面体的一个侧面截其外接球所得的球缺（不大于半球的部分）的体积为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 的准线交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 面积的最小值为．