山东省德州市乐陵市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）

A、小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物

B、从一条河道能向集镇引一条最短的水渠

C、把一根木条固定到墙上需要两颗钉子

D、经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线

初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获。很高兴和你们合作完成第一道考试题。现在我作一个 $\text{[math]}$ 的角，你作一个 $\text{[math]}$ 的角，下面结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列句子中，属于命题的是（）

①三角形的内角和等于180度；②对顶角相等；③过一点作已知直线的垂线；④两点确定一条直线.

如图是某节数学课上王老师和琪琪的对话，根据对话内容，判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

$\text{[math]}$ ， 0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）

已知P（2-x，3x-4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或1

在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（）

如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数是．

把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为．

在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是 $\text{[math]}$ ，则如图2表示的方程组是．

数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是.

中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是2a﹣3和5﹣a，则这个正数是．

如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为.

解答题

求下列各式中x的值：

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝40°，按下列要求画图并解答问题：

如图，点D在BC边上，过D点作DE∥BA交AC于点E，作DF∥CA交AB于点F，请你补全图形，判断∠EDF与∠A的数量关系，并证明你的结论．

如图，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的位置，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的位置．

阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，比如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

利用“整体思想”，解决下列问题：

本学期《实数》中，我们学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一个数x的立方等于a即x＝a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
运算	求一个数a的平方根的运算叫做开平方．开平方和平方互为逆运算．	求一个数a的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算．
性质	一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
表示方法	正数a的平方根可以表示为“± $\text{[math]}$ ”．	一个数a的立方根可以表示为“ $\text{[math]}$ ”．

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根类比探索：