浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（   ）

下列是二元一次方程的是（  ）

在下列代数式中，次数为3的单项式是（       ）

计算 的结果是（  ）

要使等式（x-2y）²+A=（x+2y）²成立，代数式A应是（  ）

已知 ,则a+b等于（   ）

如果 的乘积中不含 的一次项，则 的值为（  ）

小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得 ，则 的度数是（  ）

 

下列说法错误的个数是（    ）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

矩形 内放入两张边长分别为 和 的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为 ；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为 ；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为 .已知 ， ，设 ，则下列值是常数的是（   ）

 

因式分解： .

用科学记数法表示： .

若 ， ，则 的值是.

若 与 的两边分别平行，且 ， ，则 的度数为.

老师有 个礼物（其中 ，且n为整数）.现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③ 个；④ 个，可以是班级的同学个数的是.

定义一种新的运算： ，例如： ，那么

计算：

解方程（组）：

先化简，再求值： ，其中 .

如图，在每个小正方形边长为1方格纸中， 的顶点都在方格纸格点上.将 向左平移2格，再向上平移4格.

如图，已知点 ， 在直线 上， ， ， .

随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 型汽车、3辆 型汽车的进价共计80万元；3辆 型汽车、2辆 型汽车的进价共计95万元.

实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有 或 .

探索问题：

已知 ， 平面内一点， 于 .