河南省洛阳市2021-2022学年高三理数第二次统一考试试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知复数 ， 则在复平面内z对应的点在（   ）

若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则P=（   ）

已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ， 则（   ）．

等差数列中， ， 前n项和为 ， 若 ， 则（ ）

下列说法中正确的是（   ）

已知曲线 ， ， 为了得到曲线 ， 则对曲线的变换正确的是（ ）

“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（    ）

已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（   ）

“迎冬奥，跨新年，向未来”，中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技巧、雪上技巧、障碍追逐和U型场地技巧四个项目表演，现安排两名男队员和两名女队员组队参演，参演选手每人展示其中一个不同的项目，雪上技巧项目必须由女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种数为（   ）

设曲线在处切线的斜率为 ， 则（   ）

已知O为坐标原点，F是双曲线的左焦点，A，B分别为双曲线的左、右顶点，点P在C上，且轴，过点A的直线与线段PF交于点M，与y轴交于点D，直线BM与y轴交于点E，若 ， 则双曲线C的离心率为（   ）

已知向量 ， ， 若 ， 则实数.

已知函数 ， 则．

已知三棱锥P—ABC中， ， ， ， 当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为．

过抛物线的焦点F作斜率为的直线l，交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B处的两条切线交于点M，则．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ．

已知△ABC是边长为6的等边三角形，点M，N分别是边AB，AC的三等分点，且 ， ， 沿MN将△AMN折起到的位置，使 ．

一商场为了解某商品的销售情况，对该商品30天的销售量统计后发现每天的销售量x（单位：件）分布在内，其中（ ， 且n为偶数）的销售天数为；（ ， 且n为奇数）的销售天数为 ．

已知函数 ．

点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为 ．

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ， （为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知函数 ， ．