山东省德州市禹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

下列计算正确的是（       ）

下列各组数是三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是（       ）

下列式子正确的是（       ）

下列定理中逆定理正确的个数是（       ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和；

③角平分线上的点到这个角两边的距离相等；

④矩形的对角线相等．

将面积为的半圆与两个正方形A和正方形B拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（ ）

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的高是（       ）

如图，数轴上点A所表示的数是（　　）

如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（             ）米.

中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”： ， 其中；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式” ， 若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（       ）

如图，E是 边 延长线上一点，连接 ， ， ， 交 于点F．添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的是（ ）

如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（   ）

如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm．

若式子有意义，则x的取值范围是 

公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到根式的近似值，利用此公式得到的近似值，则可知．

《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，那么折断处离地面的高度为尺．（1丈=10尺）

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，DC＝DE＝AE，∠1＝25°，则∠C的大小是.

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为

             

如图， 中， ， ， ， ， ，点E是AD的中点，求CE的长.

如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．

阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：

已 ， 求的值．他是这样分析的：先将a化简， ， 然后将其代入求值，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

【发现与证明】

如图，正方形的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于a，那么正方形绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积是一个定值．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．